已知函数f(x)=|lgx|-(12)x有两个零点x1,x2,则有( )A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0<x1x2<1
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已知函数f(x)=|lgx|-(12)x有两个零点x1,x2,则有( )A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0<x1x2<1
题型:单选题
难度:一般
来源:新余二模
已知函数
f(x)=|lgx|-(
1
2
)
x
有两个零点x
1
,x
2
,则有( )
A.x
1
x
2
<0
B.x
1
x
2
=1
C.x
1
x
2
>1
D.0<x
1
x
2
<1
答案
f(x)=|lgx|-(
1
2
)
x
有两个零点x
1
,x
2
即y=|lgx|与y=2
-x
有两个交点
由题意x>0,分别画y=2
-x
和y=|lgx|的图象
发现在(0,1)和(1,+∞)有两个交点
不妨设 x
1
在(0,1)里 x
2
在(1,+∞)里
那么 在(0,1)上有 2
-x
1
=-lgx
1
,即-2
-x
1
=lgx
1
…①
在(1,+∞)有2
-x
2
=lg x
2
…②
①②相加有2
-x
2
-2
-x
1
=lgx
1
x
2
∵x
2
>x
1
,∴2
-x
2
<2
-x
1
即2
-x
2
-2
-x
1
<0
∴lgx
1
x
2
<0
∴0<x
1
x
2
<1
故选D.
举一反三
若2
x
=18,则x=______.(用对数式表示)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
3
4-
x
2
, (x<-2,)
lo
g
16
(x+3), (x≥-2,)
,则
f
-1
(-
1
4
)
的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上,f
-1
(x)是它的反函数,那么不等式|f
-1
(log
2
x)|<1的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|2<x<8}
C.{x|1<x<3}
D.{x|0<x<3}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
9
log
2
x
=
1
3
,则x=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.2
D.
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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