如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2
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如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2
题型:单选题
难度:一般
来源:宝坻区二模
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
当X=1时,对数函数y=log
a
x(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,
故M(1,1),N(1,2),一定不是好点,
当Y=1时,指数函数y=a
x
(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,
故P(2,1)也一定不是好点,
而Q(2,2)是函数y=
2
x
与y=
log
2
x
的交点;
G(2,0.5)是函数y=
1
2
x
与y=log
4
x的交点;
故好点有2个,
故选C.
举一反三
已知f(x)是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上,f
-1
(x)是它的反函数,那么不等式|f
-1
(log
2
x)|<1的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|2<x<8}
C.{x|1<x<3}
D.{x|0<x<3}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
9
log
2
x
=
1
3
,则x=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.2
D.
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
a
-2
=
9
4
且a>0,则
lo
g
2
3
a
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A.e
0
=1与ln1=0
B.
8
-
1
3
=
1
2
与
log
8
1
2
=-
1
3
C.log
3
9=2与
9
1
2
=3
D.log
7
7=1与7
1
=7
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
2
x与
g(x)=(
1
2
)
x-1
在同一直角坐标系中的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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