(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为,板间距离为。当穿过线圈的磁通
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(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为,板间距离为。当穿过线圈的磁通
题型:不详
难度:
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(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为
,板间距离为
。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
时,有一比荷为
的带正电粒子以初速度
从上板的边缘射入板间,并恰好从下板的边缘射出;之后沿直线MN运动,又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为
的圆形匀强磁场区(图中未画出),离开圆形磁场时速度方向偏转了
。不计带电粒子的重力。试求
(1)AB板间的电压
(2)
的大小
(3)圆形磁场区域的最小半径
答案
(1)200V;(2)2×10
4
m/s;(3)0.14m。
解析
试题分析:(1)由法拉第电磁咸应定律:
①
得矩形线圈产生的感应电动势
②
因为AB板间的电压等于线圈产生的电动势,故
③
(2)由于带电粒子在AB板间做类平抛运动,设从下板边缘离开时竖直方向的速度为
,
则极板间的电场强度为E=
,粒子受到的电场力为F=Eq=
,
则粒子在竖直方向的加速度为:
④
水平方向:
⑤
竖直方向:
⑥
由④⑤⑥并代入数据得:
⑦ (其它方法求解依照给分)
(3)粒子进入磁场瞬间:
⑧
带电粒子在圆形磁场区中做匀速圆周运动,
洛伦兹力作向心力:
⑨
粒子进入磁场的速度为
⑩
由⑧⑨⑩并代入数据得:
11
如图,由几何关系得弦NQ的长为:
12
在过NQ两点的圆中,以弦NQ为直径的圆最小,
圆形磁场区域的最小半径为:
13
评分标准:①③④⑨13每式2分,其余每式1分。
举一反三
如图甲所示,电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置,上端接一阻值R=2Ω的电阻,虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场,现将质量m="0.l" kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v
0
=1m/s,下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示,g取10 m/s
2
,则
A.匀强磁场的磁感应强度为1T
B.ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C.ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D.ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场,三角形的一直角边ML长为6a,落在y轴上,∠NML = 30°,其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v
0
从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场,已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过
点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内,加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv
0
的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用,不计电子的重力.试求:
(1)电子的比荷;
(2)电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围;
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
题型:不详
难度:
|
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下图是某装置的垂直截面图,虚线A
1
A
2
是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A
1
A
2
的右侧区域,磁感应强度B="0.4" T,方向垂直纸面向外,A
1
A
2
与垂直截面上的水平线夹角为45°。A
1
A
2
在左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S
1
、S
2
,相距L="0.2" m。在薄板上P处开一小孔,P与A
1
A
2
线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10
-3
s开启一此并瞬间关闭。从S
1
S
2
之间的某一位置水平发射一速度为v
0
的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍。
(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v
0
应为多少?
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比
C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动)
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s
2
,求:
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。
题型:不详
难度:
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(12分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成37
0
角,下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。求:
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻
消耗的功率为
,求该速度的大小;
(3)在上问中,若
,金属棒中的电流方向
到
,求磁感应强度的大小与方向。(
取
,
,
)
题型:不详
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