导数的意义

已知函数在点处的切线经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为[     ]
A.
B.
C.
D.

函数在点处的切线方程为 [     ]
A、
B、
C、
D、

已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 [     ]

A、y=x
B、y=2x-1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3

某汽车启动后的路程与时间的函数关系为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么汽车在2秒末的加速度是 [     ]

A．14m/s²
B．10m/s²
C．6m/s²
D．4m/s²

曲线在点P（0，1）处的切线的倾斜角为 [     ]
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

函数的图象与直线相切，则a的值是 [     ]
A．
B．
C．
D．

曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a的值为（    ）。

已知函数f（x）=x³-3x。
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=m有且只有一个公共点，求m的取值范围；
（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程。

曲线在p₀处的切线平行于直线，则p₀点的坐标为 [     ]
A、（1，0）
B、（2，8）
C、（1，0）和（-1，-4）
D、（2，8）和（-1，-4）

以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是[     ]
A、∪ 　　　　　　　　
B、　
C、　　　　　　　　　　　　　　
D、∪

如果为偶函数，且导数存在，则的值为 [     ]
A．-1
B．0
C．1
D．2

物体的运动方程是s=-t³+2t²-5，则物体在t=3时的瞬时速度为（    ）。

若，则（    ）。

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2。
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积。

若函数在处可导，且， 则[     ]
A．m
B．-m
C．2m
D．-2m

一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为

[     ]

A．0秒
B．1秒末
C．2秒末
D．1秒末和2秒末

函数在点P（5，）处的切线方程为y=-x+8，则（    ）。

若函数在x₀处可导，且， 则[     ]
A．m
B．-m
C．2m
D．-2m

若曲线的一条切线与直线垂直， 则直线的方程为[     ]
A.4x-y-3=0
B.x+4y-5=0
C.4x-y+3=0
D.x+4y+3=0

函数，其图像在x=1处的切线与x轴平行。
（1）求a的值，并求函数的单调区间；
（2）证明：当时，。

已知函数的图象在点M（1，）处的切线方程是，则[     ]
A．
B．
C．3
D．5

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为[     ]
A．4　　　
B．　　　
C．2　　　　
D．

已知点P在曲线上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是[      ]
A、 [0，]
B、
C、
D、

过原点作曲线的切线，则切点坐标是（    ），切线斜率是（    ）。

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由。

设y=f(x)可导且f′（x₀）=2，则=[     ]
A、4
B、-4
C、1
D、-1

已知直线y=kx与曲线y=x³-3x²+2x相切，求k的值。

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 [     ]
A．
B．2
C．
D．

若，则[     ]
A．-3
B．-6
C．-9
D．-12

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为[     ]
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0

曲线y=x³-2x²-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是（    ）。

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=t²-5t+6（m/s）运动，到t=5s时运动的路程为（    ）。

一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是

[     ]

A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒

已知曲线y=x³+x²+3x-3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为（    ）。

一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是

[     ]

A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒

曲线y=4x+x²在点（-1，-3）处的切线方程是（    ）。

两条曲线y=x³+ax、y=x²+bx+c都经过点A（1，2），并且它们有公共的切线，求常数a、b、c的值。

试探究下列三个函数，当x足够大后，其增长速度最快的是（    ）
①y=10x³
②y=100-㏑x
③

直线y=kx+b与曲线y=x³+ax+1相切于点（2，3），则b的值为[     ]
A．-3
B．9
C．-15
D．-7

经过原点O且与函数f(x)=lnx的图像相切的直线方程为（    ）。

一辆汽车在5秒内的位移与时间f(t)的关系近似表示为s=f(t)=-t²+10t，则汽车在t=1秒时的瞬时速度为 [     ]
A．5m/s
B．6m/s
C．7m/s
D．8m/s

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为[     ]
A.[-1，-]
B.[-1，0]
C.[0，1]
D.[，1]

过原点作曲线y=e^x的切线，则切点的坐标为（    ），切线的斜率为（    ）。

已知质点运动方程为S=t³-t+2（S的单位是m，t的单位是s），则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为（    ）m/s。

曲线y=e^x在x=0处的切线方程是（    ）。

设F是抛物线G：x²=4y的焦点。
（1）过点p（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
（2）设A，B为抛物线G上异于原点的两点，且满足=0，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D求四边形ABCD面积的最小值。

若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（    ）

曲线f(x)=x³+x-2在P₀点处的切线平行于直线y=4x-1，则P₀点的坐标为[     ]
A.(1，0)或(-1，-4)
B.(0，1)
C.(1，0)
D.(-1，-4)

已知函数f(x)=x³-3x。
（1）求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程；
（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程是 [     ]
A．2x+y-2=0
B．2x-y-2=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0