已知函数f(x)=x3-3x。(Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=m有且只有一个公共点,求m的取值范围;(Ⅱ)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线
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已知函数f(x)=x3-3x。(Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=m有且只有一个公共点,求m的取值范围;(Ⅱ)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线
题型:0113 期中题
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
3
-3x。
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=m有且只有一个公共点,求m的取值范围;
(Ⅱ)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程。
答案
解:(Ⅰ)∵
,
∵曲线
与直线y=m只有一个公共点,
根据图象知,
或
。
(Ⅱ)设切点坐标为
,
则切线方程为
,
∵切线过点P(2,-6),
∴
,
化简,得
,
∴t=0或t=3,
∴所求的切线方程为
或
。
举一反三
曲线
在p
0
处的切线平行于直线
,则p
0
点的坐标为
[ ]
A、(1,0)
B、(2,8)
C、(1,0)和(-1,-4)
D、(2,8)和(-1,-4)
题型:期中题
难度:
|
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以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线
,则直线
的倾斜角的范围是
[ ]
A、
∪
B、
C、
D、
∪
题型:0108 期中题
难度:
|
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如果
为偶函数,且导数
存在,则
的值为
[ ]
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:吉林省期中题
难度:
|
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t
3
+2t
2
-5,则物体在t=3时的瞬时速度为( )。
题型:吉林省期中题
难度:
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若
,则
( )。
题型:吉林省期中题
难度:
|
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