过原点作曲线的切线，则切点坐标是（），切线斜率是（）。

题型：0111 期中题难度：来源：

过原点作曲线

的切线，则切点坐标是（），切线斜率是（）。

答案

（1，e）；e

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

设y=f(x)可导且f′（x₀）=2，则