甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小
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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s.为保证在紧急刹车中两车不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离? |
答案
设乙车追上甲车时速度恰好相等,乙车刹车时间t,则甲车刹车时间(t+0.5). 乙车追上甲车时:V甲=V0-a甲(t+0.5)…(1) V乙=V0-a乙t…(2) 又 V甲=V乙…(3) 由(1)(2)(3)解得:t=1.5s 从甲刹车到速度相等过程: 甲车位移:X甲=V0(t+0.5)-a甲(t+0.5)2…(4) 乙车位移:X乙=0.5V0+(V0t-a2t2)…(5) 要保证在紧急刹车中两车不相撞,必须满足 △X>X乙-X甲…(6) 由(4)(5)(6)并代入数据得:△X>1.5m 答:甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离. |
举一反三
如图所示,P为直线坐标系Ox上一点.t=0时刻,一质点从O点由静止以加速度a1=2m/s2沿x正方向做匀加速直线运动,t=ls时运动到P点,此时加速度变为a2= -2m/s2,其它不变,经一段时间后质点又回到O点,求: (1)质点从P回到O所用的时间. (2)质点回到O点时的速度.(结果可保留根式) |
如图所示,木板静止于水平面上,一质量m=5kg的木块(看作质点)从木板左端以水平速度v0=3m/s滑上木板,木板不动,木块向右做加速度大小a=4m/s2匀减速直线运动,木块到木板右端时速度v=1m/s,已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,求: (1)木板对木块的摩擦力. (2)木块在木板上运动的时间. (3)木板的长度. |
如图所示,水平面上有A、B两点,相距xAB=0.1m.在甲球从B点开始向右做匀速运动的同时,乙球从A点由静止向右做加速度a=5m/s2的匀加速运动.当乙球运动到B点时不再加速,以到B点时的速度匀速运动.已知乙球从开始运动,经t=ls刚好追上甲球,求: (1)乙球从A到B所用的时间; (2)乙球到B时的速度; (3)甲球的速度. |
如图所示,水平传送带以恒定的速率v=2.0m/s传送质量为m=0.5kg的工件,工件都是在位置A处无初速地放到传送带上的,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,每当前一个工件在传送带上停止相对运动时,后一个工件立即放到传送带上.g取10m/s2,传送带上相对静止的相邻两工件间的距离为______m. |
一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行.由于调度事故,在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来.快车司机发现货车时两车相距600m,他立即合上制动器刹车,但快车要滑行2km才能停下来.请你判断两车是否会相撞,并说明理由. |
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