已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______． |
答案
圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，
设切线方程为y=kx，所以=，
解得k=，所以切线方程为：y=x．
故答案为：y=x． |
举一反三
已知椭圆+=1(a＞b＞0)的离心率为，点(1，-)为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆x2+y2=的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角． |
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程． |
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圆的切线在x，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；
（2）从圆外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值． |
| 已知直线l与圆O：x2+y2=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______． |
| 已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（ ） |
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