曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程是 [ ]A．2x+y-2=0 B．2x-y-2=0 C．x+y-1=0 D．x-y-1=0

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曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程是 [ ]
A．2x+y-2=0
B．2x-y-2=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0

答案

举一反三

曲线y=

x³+x在点（1，

）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（）。

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设抛物线C：y²=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是（）。

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已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）。

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已知a≥0，函数f(x)=x²+ax，设

，记曲线y=f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x₂，0)，O为坐标原点，
(Ⅰ)证明：

；
(Ⅱ)若对于任意的

，都有

成立，求a的取值范围。

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已知抛物线C：x²=2py(p＞0)的焦点为F，A，B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点，抛物线C在点A，B处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，l₁与l₂相交于点D。
(Ⅰ)求点D的纵坐标；
(Ⅱ)证明：A，B，F三点共线；
(Ⅲ)假设点D的坐标为（

，-1），问是否存在经过A，B两点且与l₁，l₂都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，清说明理由。

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