函数，其图像在x=1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并求函数的单调区间；（2）证明：当时，。

题型：0108 期中题难度：来源：

函数，其图像在x=1处的切线与x轴平行。
（1）求a的值，并求函数的单调区间；
（2）证明：当时，。

答案

（1）解：，
∴，∴a=-1，
∴，
令，
令或，
∴
（2）证明：当时，，
∴。