阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”设(210-x)=a,(x-200)=b,则ab=-
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读理解题: “若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,” 设(210-x)=a,(x-200)=b, 则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10, ∵(a+b)2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508 即(210-x)2+(x-200)2的值为508. 同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程: “若x满足2+2=4028,试求的值”. |
答案
设=a,=b,则有 (x-2011)=-b, ∵a-b=2013-x+x-2011=2, 又∵(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+b2=4028, ∴4028-4=2ab,ab=2012, 即=2012. |
举一反三
若a+b=3,ab=2,则(a-b)2=______. |
已知代数式-2a2+2a-1,无论a取任何值,它的值一定是( ) |
若(a+b)2=A,(a-b)2=B,则a2+b2=______,ab=______. |
下列各式中与2ab-a2-b2相等的是( )A.-(a-b)2 | B.-(a+b)2 | C.(-a-b)2 | D.(-a+b)2 |
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已知x+y=-5,xy=-6,则x2+y2=______. |
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