已知关于x的方程 lg (x2-2x+11)+t-1=0有实数解,则实数t的范围是______.
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已知关于x的方程 lg (x2-2x+11)+t-1=0有实数解,则实数t的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程
lg (
x
2
-2x+11)
+t-1=0
有实数解,则实数t的范围是______.
答案
lg (
x
2
-2x+11)
+t-1=0
可转化为
lg (
x
2
-2x+11)
=1-t
由于x
2
-2x+11=(x-1)
2
+10≥10,可得
lg(
x
2
-2x+11)
≥1
由于此方程有实数解,故有1-t≥1,解得t≤0
故答案为(-∞,0]
举一反三
设-
π
6
≤x≤
π
4
,函数y=log
2
(1+sinx)+log
2
(1-sinx)的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(理科)x∈(0,
π
2
)∪(
π
2
,π),且|x-1|•log
x
(sin
3
x)>log
x
(sin
2
x),则x的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
4
a
6
=9,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
9
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
=log
n
(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a
1
•a
2
•a
3
…a
k
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B.4096
C.2026
D.4083
题型:单选题
难度:简单
|
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已知log
2
(x+y)=log
2
x+log
2
y,则x+y的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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