已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是______． |
答案
由log2（x+y）=log2x+log2y，得：log2（x+y）=log2xy （x＞0，y＞0），
∴x+y=xy，
∵x＞0，y＞0，∴xy≤()2=，
则(x+y)≤，解得：x+y≤0（舍），或x+y≥4．
所以，x+y的取值范围是[4，+∞）．
故答案为[4，+∞）． |
举一反三
正项等比数列{an}中，a2=6，a4=54．
（1）求通项公式an；
（2）计算lga1+lga2+lga3+lga4+lga5的值．（要求精确到0.01）参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771． |
| 若关于x的方程()x=3-2a有非正实数根，则函数y=log(2a+3)的值域是______． |
| 若lg（|x-5|+|x+3|）≥1，则x取值范围是______． |
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x＞1时，f（x）与g（x）的大小关系是（ ）| A．f（x）＞g（x） | | B．f（x）＜g（x） | | C．f（x）=g（x） | | D．f（x）＞g（x）与g（x）的大小不确定 |
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| 当x=3时，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是______． |
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