若关于x的方程(32)x=3-2a有非正实数根,则函数y=log12(2a+3)的值域是______.
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若关于x的方程(32)x=3-2a有非正实数根,则函数y=log12(2a+3)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若关于x的方程
(
3
2
)
x
=3-2a
有非正实数根,则函数
y=lo
g
1
2
(2a+3)
的值域是______.
答案
关于x的方程
(
3
2
)
x
=3-2a
有非正实数根,
而函数y=
(
3
2
)
x
在(-∞,0]上的值域为y∈(0,1],
所以0<3-2a≤1,解得1≤a<
3
2
在函数
y=lo
g
1
2
(2a+3)
中,2a+3∈[5,6)
又底数0<
1
2
<1,
所以函数
y=lo
g
1
2
(2a+3)
的值域是
(
log
6
1
2
,
log
5
1
2
]
故答案为:
(
log
6
1
2
,
log
5
1
2
]
举一反三
若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=lnx,g(x)=ax+
b
x
,它们的图象在x轴上的公共点处有公切线,则当x>1时,f(x)与g(x)的大小关系是( )
A.f(x)>g(x)
B.f(x)<g(x)
C.f(x)=g(x)
D.f(x)>g(x)与g(x)的大小不确定
题型:单选题
难度:简单
|
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当x=3时,不等式log
a
(x
2
-x-2)>log
a
(4x-6)(a>0且a≠1)成立,则此不等式的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
5
a
6
+a
3
a
8
=16,则log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
的值为( )
A.15
B.-15
C.3
D.-3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x
1.5
3
5
6
8
9
12
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3(1-a-c)
2(2a-b)
1-a+2b
题型:填空题
难度:简单
|
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