(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数
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(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数
题型:福建省中考真题
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(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;
(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
答案
解:(1)∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°,
在△ABC和△EDC中
,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED;
(2)设励东中学植树x棵,依题意,得
x+(2x-3)=834,
解得x=279,
∴2x-3=2×279-3=555,
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵。
举一反三
已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B。求证:AE=CF。
题型:广东省中考真题
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O。
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值;
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式。
题型:福建省中考真题
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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF。
(1)求证:DB=CF;
(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论。
题型:福建省中考真题
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如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连结EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由。
题型:湖北省中考真题
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC。
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。
题型:江苏中考真题
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