函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是（ ）A．0，-2B．0，-18C．2，-18D．8，-20
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是（ ）| A．0，-2 | B．0，-18 | C．2，-18 | D．8，-20 |
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答案
求导函数，可得f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
当-3≤x≤-1时，函数f（x）=x3-3x单调增，当-1≤x≤0时，函数f（x）=x3-3x单调减
∵f（-3）=-18，f（-1）=2，f（0）=0
∴函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是2，-18
故选C． |
举一反三
| 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为（ ） |
| 函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（ ） |
| 函数f（x）=x+2cosx在区间[-，0]上的最小值是（ ） |
若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，+∞） | B．（-∞，1） | C．（-1，+∞） | D．（-1，1） |
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