函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（　　）A．1-eB．-1C．-eD．0

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函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（　　）A．1-eB．-1C．-eD．0

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函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（　　）
A．1-eB．-1C．-eD．0
答案
f′（x）=
1
x
-1=
1-x
x
，
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，
所以f（x）在（0，1）上递增，在（1，e）上递减，
故当x=1时f（x）取得极大值，也为最大值，f（1）=-1．
故选B．
举一反三
函数f（x）=x+2cosx在区间[-
π
2
，0]上的最小值是（　　）
A．.-
π
2
B．.2C．.
π
6
+


3
D．
π
3
+1
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若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-1，1）
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函数f(x)=
∫x0
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）
A．有最大值0，但无最小值
B．有最大值0和最小值-
32
3
C．有最小值-
32
3
，但无最大值
D．既无最大值又无最小值
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已知f（x）=x3-3x2+2，x1，x2是区间[-1，1]上任意两个值，M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，则M的最小值是（　　）
A．-2B．0C．2D．4
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不等式
x2-x-6
x-1
＞0的解集为（　　）
A．{x|x＜-2，或x＞3}B．{x|x＜-2，或1＜x＜3}
C．{x|-2＜x＜1，或x＞3}D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}
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