在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为,若,则该椭圆的离心率为___________.
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在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为,若,则该椭圆的离心率为___________.
题型:不详
难度:
来源:
在椭圆
中,左焦点为
, 右顶点为
, 短轴上方端点为
,若
,则该椭圆的离心率为___________.
答案
解析
试题分析:由题意,得
,∴
.∵
,∴
,∴
,∴
.又∵
,∴
.
举一反三
已知椭圆
:
的离心率为
,其长轴长与短轴长的和等于6.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,设椭圆
的上、下顶点分别为
,
是椭圆上异于
的任意一点,直线
分别交
轴于点
,若直线
与过点
的圆
相切,切点为
.证明:线段
的长为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
上两点,点
的坐标为
.
(1)当
关于点
对称时,求证:
;
(2)当直线
经过点
时,求证:
不可能为等边三角形.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,直线
与
相交于
、
两点,
与
轴、
轴分别相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若直线
的方程为
,求
外接圆的方程;
(2)判断是否存在直线
,使得
、
是线段
的两个三等分点,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的焦距为
,过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程.
(2)设斜率为
的直线
与
相交于
、
两点,记
面积的最大值为
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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