在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一

在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一

题型:昌平区二模难度:来源:
在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场,电场强度为E,方向与A、B两球的连线平行向右,如图所示.A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动,并与B球发生完全弹性碰撞.设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短,每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移,且不考虑空气阻力及两球间的万有引力.求:
(1)小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞?
(2)小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少?
(3)第二次碰撞后,又经多长时间发生第三次碰撞?魔方格
答案
(1)小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动,
L=
1
2
at12

a=
qE
m
 
 解得:t1=


2mL
qE

(2)小球A与小球B发生完全弹性碰撞,设A球碰前速度为vA1,碰后速度为vA1",B球碰前速度为0,碰后速度为vB1",
m vA1=m vA1"+m vB1"
1
2
m vA12=
1
2
m vA12+
1
2
m 
vB12
联立得:vA1"=0
vB1"=vA1
vA1=at1=


2qEL
m

  所以:vA1"=0,vB1"=


2qEL
m

(3)第一次碰撞后,小球A做初速度为0的匀加速直线运动,小球B以 vB1"的速度做匀速直线运动,两小球发生第二次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第二次碰撞A球碰前速度为vA2,碰后速度为vA2",B球碰前速度为vB2,碰后速度为vB2",
vA2=at2=
qE
m
t2

vB2=vB1"=


2qEL
m

1
2
at22=vB2t2
   
 解得:t2=2


2mL
qE
   vA2=at2=2


2qEL
m

m vA2+m vB2=m vA2"+m vB2"
1
2
mvA22+
1
2
mvB22=
1
2
mvA22
+
1
2
mvB22

联立得:vA2"=vB2
vB2"=vA2
所以:vA2"=


2qEL
m

vB2"=2


2qEL
m

第二次碰撞后,小球A做初速度为


2qEL
m
的匀加速直线运动,小球B以 vB2"的速度做匀速直线运动,两小球发生第三次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第三次碰撞A球碰前速度为vA3,碰后速度为vA3",B球碰前速度为vB3,碰后速度为vB3",
vB3=vB2"=2


2qEL
m



2qEL
m
t3+
1
2
at32=vB3t3

解得:t3=2


2mL
qE
          
即完成第二次碰撞后,又经t3=2


2mL
qE
的时间发生第三次碰撞,该时间不再发生变化.
答:(1)小球A与小球B发生第一次碰撞所需的时间为t1=


2mL
qE

(2)小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是0,


2qEL
m

(3)第二次碰撞后,又经t3=2


2mL
qE
发生第三次碰撞.
举一反三
关于匀加速直线运动,下列说法中正确的是(  )
A.加速度不变的运动
B.位移均匀变化的运动
C.加速度不断变大的运动
D.速度大小和方向不变运动
题型:不详难度:| 查看答案
下图所示的各个图象中,表示匀变速直线运动的是(图中v、x、a分别表示速度、位移和加速度)(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
甲乙两汽车从同一车站出发,甲先出发,乙后出发,当乙车追上甲车时,两车运动的相同物理量是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.加速度B.速度C.位移D.时间
物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2s内位移为x,则物体运动的加速度大小为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:河南难度:| 查看答案
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A.B.C.D.
如图(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B间加电压Uo,则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图(b)所示的随时间t变化的电压u.在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为零.已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,求图(b)中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次.)魔方格