在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M,N
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在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M,N
题型:遵义
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在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M,N时,观察或测量BM与CN的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.
答案
BM与CN的长度相等.
证明:在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,
作EF⊥BC于点F,则有AB=AE=EF=FC,
∵∠AEM+∠DEN=90°,∠FEN+∠DEN=90°,
∴∠AEM=∠FEN,
在Rt△AME和Rt△FNE中,
∠AEM=∠FEN,AE=EF,∠MAE=∠NFE,
∴Rt△AME≌Rt△FNE,
∴AM=FN,
∴MB=CN.
举一反三
已知:如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是______或______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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