已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
题型：不详难度：来源：
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.答案
解析
试题分析：椭圆
的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为
，焦点为
,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，，所以双曲线的方程为，故填.举一反三
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
，（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于A、B两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.（1）求椭圆
的方程；（2）求△
的面积．
为椭圆
的左焦点，点
为椭圆
上任意一点，点
的坐标为
，则
取最大值时，点的坐标为 ．
的短半轴长为
，动点
在直线
（
为半焦距）上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，求证：线段
的长为定值，并求出这个定值．最新试题
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