已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为           ．

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已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为           ．

题型：不详难度：来源：
已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为           ．
答案

解析

试题分析：椭圆的左焦点为，右焦点为，根据椭圆的定义，，∴
，由三角形的性质，知，当是延长线与椭圆的交点时，等号成立，故所求最大值为．

举一反三
已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
求证：线段的长为定值，并求出这个定值．
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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
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如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.

（1）求此椭圆的离心率；
（2）求证:以线段为直径的圆过点.
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已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，若，则等于(     )
A．B．C．D．

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已知椭圆的方程为,其中.
（1）求椭圆形状最圆时的方程；
（2）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点，证明：点在一个定圆上.
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