已知点为椭圆的左焦点,点为椭圆上任意一点,点的坐标为,则取最大值时,点的坐标为           .

已知点为椭圆的左焦点,点为椭圆上任意一点,点的坐标为,则取最大值时,点的坐标为           .

题型:不详难度:来源:
已知点为椭圆的左焦点,点为椭圆上任意一点,点的坐标为,则取最大值时,点的坐标为           
答案

解析

试题分析:椭圆的左焦点为,右焦点为,根据椭圆的定义,,∴
,由三角形的性质,知,当延长线与椭圆的交点时,等号成立,故所求最大值为

举一反三
已知椭圆的短半轴长为,动点在直线为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点的垂线与以为直径的圆交于点
求证:线段的长为定值,并求出这个定值.
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在平面直角坐标系中,已知点,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程
(2)已知是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足为坐标原点),求实数的取值范围.
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如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是,左、右焦点分别是(异于)是椭圆上的动点,连接交直线两点,若成等比数列.

(1)求此椭圆的离心率;
(2)求证:以线段为直径的圆过点.
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已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点,若,则等于(     )
A.B.C.D.

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已知椭圆的方程为,其中.
(1)求椭圆形状最圆时的方程;
(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点,证明:点在一个定圆上.
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