若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）A．（-∞，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-1，
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若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，+∞） | B．（-∞，1） | C．（-1，+∞） | D．（-1，1） |
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答案
求一阶导数可得f"（x）=3x2-3a2，两个极值点分别在x=a、x=-a，代入函数，得f（a）=-2a3+1，f（-a）=2a3+1，
当a＞0时，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
当a＜0时，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
当a=0时，显然成立；
则答案为：-1＜a＜1，
故选D． |
举一反三
函数f(x)=(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（ ）| A．有最大值0，但无最小值 | | B．有最大值0和最小值- | | C．有最小值-，但无最大值 | | D．既无最大值又无最小值 |
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| 已知f（x）=x3-3x2+2，x1，x2是区间[-1，1]上任意两个值，M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，则M的最小值是（ ） |
不等式＞0的解集为（ ）| A．{x|x＜-2，或x＞3} | B．{x|x＜-2，或1＜x＜3} | | C．{x|-2＜x＜1，或x＞3} | D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3} |
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函数f（x）=-x4+2x2+3有（ ）| A．最大值4，最小值-4 | B．最大值4，无最小值 | | C．无最大值，最小值-4 | D．既无最大值也无最小值 |
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| 函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ） |
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