等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…log3a9=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…log3a9=______． |
答案
等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9=a52，即a5=3，则log3a1+log3a2+…log3a9
=（log3a1+log3a9 ）+（log3a2+log3a8）+（log3a3+log3a7 ）+（log3a4+log3a6）+log3a5
=4（log3a4+log3a6）+log3a5=4log3（a4a6）+log3a5=4×2+1=9，
故答案为9． |
举一反三
| 已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“和谐数”，则在区间[1，2010]内所有的“和谐数”的和为（ ） |
| 已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是______． |
正项等比数列{an}中，a2=6，a4=54．
（1）求通项公式an；
（2）计算lga1+lga2+lga3+lga4+lga5的值．（要求精确到0.01）参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771． |
| 若关于x的方程()x=3-2a有非正实数根，则函数y=log(2a+3)的值域是______． |
| 若lg（|x-5|+|x+3|）≥1，则x取值范围是______． |
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