台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8
题型:化州市一模难度:来源:
台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型的横截面如图(1),凹型为半圆形,半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用纸箱作外包装,内包装嵌入纸箱内,每箱装一层,一层装5×4个如图(2)所示,纸箱的高度比内包装高5cm. (1)估计这批橙子的平均直径大约是多少? (2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少?(数据保留整数,设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm). (3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2,请给出一种方案.(不计接头重叠部分,盖子顶面用透明纸)
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答案
(1)(7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8)÷10=7.9(cm)(2分);
(2)长=(7.9+0.2)×5+6+0.5=47(cm)(1分), 宽=(7.9+0.2)×4+5+0.5=38(cm)(1分), 高=(7.9+0.2)÷2+1+5≈10(cm)(1分);
(3)箱身=47×38+47×10×2+38×10×2=3486(cm)2(2分), 较合理的一种方案:面积为3486cm2. |
举一反三
一个正六棱柱模型,它的上、下底面的形状、大小都相同,底面边长都是5cm,侧棱长4cm,则它的所有侧面的面积之和为______. |
如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是______
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已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型,底面是边长为2cm等边三角形,侧棱长为10cm,则这个包装盒的表面积是( )cm2. |
已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积. |
已知一个几何体的三视图为一个直角三角形,和两个矩形,有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积. |
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