吉安市贸易广场出售下列形状的地板：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地板镶嵌地面，可供选用的地板共有______．
题型：不详难度：来源：
| 吉安市贸易广场出售下列形状的地板：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地板镶嵌地面，可供选用的地板共有______． |
答案
∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴出售的地板：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地板镶嵌地面，可供选用的地板共有①②④． |
举一反三
张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ）A．
| B．
| C．
| D．
| 如下图，有A、B、C三种型号的卡片，其中A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形），如果图中的小正方格边长均为1cm，则拼出的矩形（或正方
形）的面积为______cm2． | 只用一种正多边形瓷砖密铺地面，瓷砖的形状可以是（ ）| A．正三角形、正方形、正六边形 | | B．正三角形、正方形、正五边形 | | C．正方形、正五边形 | | D．正三角形、正五边形、正六边形 | 我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺）．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形．
探究用同一种正多边形进行平面密铺．
例如：如图1，用三个同种类型（大小一样、形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
（1）请问仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？______（填序号）；
①正三角形 ②正四边形 ③正五边形 ④正八边形
探究用两种边长相等的正多边形进行平面密铺．
例如：如图2，二个正三角形和二个正六边形可以平面密铺．
（2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？______
A．正三角形和正方形 B．正方形和正八边形 C．正方形和正五边形
D．正八边形和正六边形 E．正三角形和正十二边形 F．正三角形和正五边形
（3）继续推广到用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合．
例如：①正三角形、正方形、正六边形；
②正三角形、正九边形、正十八边形；
③______；
④______．
（4）如果用形状，大小相同的如图3方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．
| 如图，它是地板厂家加工地板时剩的边角余料，问用同一种任意四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由． | 最新试题
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