如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．

（1）补全图形；
（2）求CD的长．

答案

（1）如图：点C在线段AB的延长线上（图1），点C在线段AB的反向延长线上（图2），


（2）∵AB=2，D是AB的中点，
∴AD=DB=

1

2

AB=1．
∵2BC=3AB，
∴BC=3．　　　　　　　　　　　　　　　
当点C在线段AB的延长线上时（如图1），
CD=DB+BC=4．
当点C在线段BA的延长线上时（如图2），
CD=CB-DB=2．