如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段

题型：不详难度：来源：

如图，已知线段AB的长为2.8cm．
（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；
（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．

答案

（1）如图所示：
反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求

（2）∵AC=AB，AB=2.8，
∴AC=2.8，
当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，
∴x+3x=2.8，解得x=0.7，
∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，
当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，
∴3x-x=2.8，解得x=1.4，
∴CM=CA-AM=2.8-1.4=1.4cm，
综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．

举一反三

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有______个交点．

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平面上有四点，且任何三点都不在同一条直线上，那么过每两点作一条直线，最多可以作（　　）

A．8条

B．6条

C．5条

D．1条

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过一个已知点可以画______条直线，过两点可以画______条直线，过三点______画直线．（选
填“能”“不能”或“不一定能”）

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如图，一条流水生产线上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（　　）

A．L₂处

B．L₃处

C．L₄处

D．生产线上任何地方都一样

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如图所示，M是AB上一点，AM=8cm，BM=2cm，N是AB的中点，则MN的长为______．

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