2012年12月，长4.46公里、宽2.4公里的小行星“4179 Toutatis”接近地球，并且在12月12日距地球仅690万公里，相当于地球与月亮距离的18

题型：不详难度：来源：

2012年12月，长4.46公里、宽2.4公里的小行星“4179 Toutatis”接近地球，并且在12月12日距地球仅690万公里，相当于地球与月亮距离的18倍。下列说法正确的是

A．在小行星接近地球的过程中，小行星所受地球的万有引力增大

B．在小行星接近地球的过程中，地球对小行星的万有引力对小行星做负功

C．小行星运行的半长轴的三次方与其运行周期平方的比值与地球公转的半长轴的三次方与地球公转周期平方的比值相等

D．若该小行星在距地球690万公里处被地球“俘获”，成为地球的一颗卫星，则它绕地球的公转周期大于1个月

答案

ACD

解析

试题分析：据万有引力定律F=GMm/R²，当小行星接近地球的过程中，距离R减小，则地球对小行星的引力增大，A选项正确；当小行星接近地球过程中，地球对小行星的引力在其轨迹切线方向与运动方向相同，则引力做正功，B选项错误；据开普勒第三定律，k=R³/T²，两者都绕太阳运行，中心天天相同，所以k值相同，即比值相等，C选项正确；据GMm/R²=mR4²/T²有T= ，它距地球的距离大于月球与地球的距离，月球的周期为一个月，则它的周期大于一个月，D选项正确。