如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=12PB，则这条绳子的原长为______cm．

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如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=

PB，则这条绳子的原长为______cm．魔方格

答案

设AP=xcm，则BP=2xcm，
①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，
解得：x=20，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；
②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，
解得：x=10，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；
故答案为：60或120．

举一反三

如图所示，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（　　）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短

D．两直线相交，只有一个交点

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在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A．1枚

B．2枚

C．3枚

D．任意枚

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延长线段AB到C，使BC=

AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为______cm．

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图中的直线a，射线b，线段c可以相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．
请补全以下解答过程．
∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE=______+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+______=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵______，
∴AC=2AB=______．魔方格

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