已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间有（　　）A．∠CAD＞∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＜∠CBDD．

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已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间有（　　）

A．∠CAD＞∠CBD	B．∠CAD=∠CBD
C．∠CAD＜∠CBD	D．与C，D的位置有关

答案

∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AC=BC，AD=BD，
在△ACD和△BCD中，

AC=BC

AD=BD

CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠CAD=∠CBD．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，点D在BC上，AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F，若∠FAC=∠B，
求证：AD平分∠BAC．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．22

C．24

D．26

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如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，已知△ADE的周长为12cm，则BC=______．魔方格

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如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为______cm．魔方格

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如图，已知线段CD垂直平分AB，∠CAB=30°
（1）求∠B的度数；
（2）若AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．魔方格

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