一个正三角形至少绕其中心旋转（）度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转（）度，就能与其自身重合。

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答案

120；60

举一反三

将一副三角板按如图①位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合。已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图②），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是（）cm²（结果精确到0.1，

≈1.73）。

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钟表分针的运动可看做是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了（）度。

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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角

（0°<

<90°）得△A₁BC_l，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点。

（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，当

=30°时，试判断四边形BC_lDA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长。

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如图所示，在网格中有一个四边形图案。
（1）请你分别画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后的图案，你会得到一个美丽的图案，注意千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。

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如图所示，将正方形ABCD绕着点C顺时针方向旋转90°后，与点D重合的点是点（）。

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一个正三角形至少绕其中心旋转（ ）度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转（ ）度，就能与其自身重合。