(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。
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(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y
2
=4x只有一个公共点,求此直线方程。
答案
解:显然,直线存在斜率k
设其方程为y-2=k(x+3)
(1)当k=0时,①化为-4y+8=0,即y=2…………5分
此时过(-3,2)的直线方程y=2满足条件。
提k=
或k=–1
∴直线方程x-3y+9=0或x+y+1=0………………10分
故所求的直线有三条,其方程分别为:
y=2或x-3y+9=0或x+y+1=0……………………12分
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,以点P为圆心的圆与圆x
2
+y
2
-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合).
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点,问:当m变化时,以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会,求出此定点;若不会,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
的焦点为F,斜率
的直线
过焦点F,与抛物线交于A、B两点,若抛物线的准线与x轴交点为N,则
( )
A. 1 B.
C.
D.
题型:不详
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如图已知抛物线
:
过点
,直线
交
于
,
两点,过点
且平行于
轴的直线分别与直线
和
轴相交于点
,
.
(1)求
的值;
(2)是否存在定点
,当直线
过点
时,△
与△
的面积相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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双曲线
的中心在原点,焦点在x轴上,若
的一个焦点与抛物线
:
的焦点重合,且抛物线
的准线交双曲线
所得的弦长为4
,则双曲线
的实轴长为( )
A.6
B.2
C.
D.
题型:不详
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已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.
题型:不详
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