如图,一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=3,则k的值是         .

如图,一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=3,则k的值是         .

题型:不详难度:来源:
如图,一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=3,则k的值是         .
答案
3
解析
由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数k的几何意义可得:△ABM的面积为△AOM面积的2倍,SABM=2SAOM=|k|.
解:由题意得:SABM=2SAOM=3,SAOM=,则k=3.
故答案为:3.
举一反三
如图,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k=
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如图,正方形的边长为2,反比例函数图像过点,则k的值是
A.B.C.D.

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已知,分式的值为         
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在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为
A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg

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如图,若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4,a)

(1)求a和m的值。
(2)在第二象限内,利用函数图象直接写出,mx-1>的解集.
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