已知函数f(x)=(a-2)x-3logax(x≤1)(x>1)在R上单调递增,则实数a的取值范围为______.
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已知函数f(x)=(a-2)x-3logax(x≤1)(x>1)在R上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
(a-2)x-3
log
a
x
(x≤1)
(x>1)
在R上单调递增,则实数a的取值范围为______.
答案
因为函数
f(x)=
(a-2)x-3
log
a
x
(x≤1)
(x>1)
在R上单调递增,
所以(a-2)×1-3≤log
a
1.解得a≤5.
又a是对数的底数,所以0<a,a≠1.
函数y=(a-2)x-3是增函数,所以a>2.
综上a∈(2,5].
故答案为:(2,5].
举一反三
已知f(x)=4x
2
-mx+1在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增,则f(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-2011)+f(2012)=( )
A.2
B.1
C.-l
D.-2
题型:单选题
难度:简单
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A.30元
B.40元
C.70元
D.100元
题型:解答题
难度:一般
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已知f(x)=
x
2
+3(x>0)
1(x=0)
x+4(x<0)
,则f(f(f(-4)))=( )
A.-4
B.4
C.-3
D.3
题型:单选题
难度:一般
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(2)对任意x∈R,有f(x)>0;
(3)f(x)在R上是增函数;
(4)f(x)是R上的减函数.
题型:解答题
难度:一般
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