关于x的方程(lgx)2+(lg2+lg3)lgx+lg2•lg3=0的两根为x1,x2,那么lg(x1x2)=______.

关于x的方程(lgx)2+(lg2+lg3)lgx+lg2•lg3=0的两根为x1,x2,那么lg(x1x2)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程(lgx)2+(lg2+lg3)lgx+lg2•lg3=0的两根为x1,x2,那么lg(x1x2)=______.
答案
设lgx=t,则t2+(lg2+lg3)t+lg2•lg3=0,
设t1,t2是t2+(lg2+lg3)t+lg2•lg3=0的两根,
则有t1+t2=-(lg2+lg3)=lg
1
6
,即lgx1+lgx2=lg
1
6
,∴lg(x1x2)=lg
1
6

故答案为-lg6.
举一反三
已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)]=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算下列各式的值.
(1)3
1
2
log


3
4

(2)32+log35
(3)71-log75
(4)4
1
2
(log29-log25)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)设loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值;
(2)已知10a=2,10b=3,求1002a-b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:21g2+1g25=(  )
A.2B.1C.20D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算下列各式的值.
(1)lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2

(2)2log510+log50.25;
(3)2log32-log3
32
9
+log38-3.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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