天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中

天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中

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天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)
答案
解:设两颗恒星的质量分别为,做圆周运动的半径分别为,角速度分别为。根据题意有
==+=
根据万有引力定律和牛顿运动定律,有

联立以上各式解得
举一反三
静止在地面上随地球自转的物体,绕地轴做匀速圆周运动,以下说法正确的是(   )A.向心力都指向地心
B.速度等于第一宇宙速度
C.向心加速度等于重力加速度
D.周期与地球自转的周期相等
题型:0119 期中题难度:| 查看答案
宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 [     ]
A.双星相互间的万有引力增大
B.双星做圆周运动的角速度增大
C.双星做圆周运动的周期增大
D.双星做圆周运动的半径增大
题型:0119 期中题难度:| 查看答案
已知地球质量为M,半径为R,将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时,物体受到地球的万有引力为____________;若此时物体所受万有引力减小为地球表面的四分之一,则____________。(万有引力常量为G)
题型:0111 期中题难度:| 查看答案
月球的质量约为地球的1/81,半径约为地球半径的1/4,地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,重力加速度为g=10m/s2,则
(1)月球上第一宇宙速度为多少?
(2)月球表面的重力加速度是多大?
题型:0111 期中题难度:| 查看答案
多选在地球表面物体的重力随纬度的升高而增加,其原因有(   )A.地球是个椭球体,两极的半径小于赤道的半径,因而万有引力增大
B.由于地球上各地的地质结构不同,高纬度处矿藏较多造成的
C.由于地球的磁极位于地球两极附近,因此产生附加的引力
D.由于物体随地球转动所需要的向心力是万有引力的一部分,纬度增大,传动的半径减小,在角速度相
      同的条件下,向心力减小,重力就随着纬度升高而增大了
题型:0119 期中题难度:| 查看答案
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