计算下列各式的值．（1）312log34；（2）32+log35；（3）71-log75；（4）412（log29-log25）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各式的值．
（1）3

1

2

log

3

4；
（2）3^2+log₃⁵；
（3）7^1-log₇⁵；
（4）4

1

2

^（log₂^9-log₂^5）．

答案

（1）原式=3

1

2

log

3

4=3log

3

2=32log32=3log322=3log34=4．
（2）原式=32+log35=32⋅3log35=9×5=45^．
（3）原式=71-log⁡75=7log⁡7

7

5

=

7

5

．
（4）4

1

2

(log⁡29-log⁡25)=22×

1

2

(log⁡2

9

5

)=2log⁡2

9

5

=

9

5

．