如图，已知线段CD垂直平分AB，∠CAB=30°（1）求∠B的度数；（2）若AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．

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如图，已知线段CD垂直平分AB，∠CAB=30°
（1）求∠B的度数；
（2）若AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．魔方格

答案

（1）∵线段CD垂直平分AB，
∴CA=CB，
∴∠CAB=∠B，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=30°；

（2）平行．
理由：∵AB平分∠CAD，
∴∠DAB=∠CAB，
∵∠CAB=∠B，
∴∠B=∠DAB，
∴AD∥BC．

举一反三

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，则∠AOC=______°．魔方格

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已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是（　　）

A．与AB距离相等的点在MN上

B．与点A和点B距离相等的点在MN上

C．与MN距离相等的点在AB上

D．AB垂直平分MN

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关于线段的垂直平分线有以下说法：
①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；
②线段的垂直平分线是一条直线；
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴．
其中，正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（　　）

A．5cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE⊥DC，点F在线段BE上，且满足BF=AB，FC=AD．求证：
（1）∠A=∠BFC．
（2）∠FBC=

∠BCF．

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