函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log₂（x-x²）的单调递减区间是______．

答案

∵函数y=log₂（x-x²）有意义∴x-x²＞0⇒x（x-1）＜0⇒0＜x＜1
∵2＞1∴函数y=log₂（x-x²）的单调递减区间就是g（x）=x-x²的单调递减区间．
对于y=g（x）=x-x²，开口向下，对称轴为x=

1

2

，
∴g（x）=x-x²的单调递减区间是（

1

2

，+∞）．
∵0＜x＜1，∴函数y=log₂（x-x²）的单调递减区间是(

1

2

，1)
故答案为：(

1

2

，1)．