（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程
（Ⅱ）求函数的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

答案

解：（I）略…………………………………(4分)
（Ⅱ）．                   ……………………………(6分)
得．当变化时，与变化情况如下表：

当x=1时，取得极小值．   没有极大值． ……………………(9分)
（Ⅲ）设切点，则切线的斜率为．
弦AB的斜率为． …(10分)
由已知得，，则=，解得，…………(12分)
所以，弦的伴随切线的方程为：．……(13分)

解析

略