如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,求证:AD平分∠BAC.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B, 求证:AD平分∠BAC. |
答案
∵EF是AD的垂直平分线, ∵AF=DF, ∴∠EAF=∠EDF, ∵∠EAF=∠FAC+∠CAD,∠EDF=∠BAD+∠B, 又∵∠FAC=∠B, ∴∠BAD=∠CAD, 即AD平分∠BAC. |
举一反三
如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,AE=4,△ACD的周长为18,则△ABC的周长为( ) |
如图,△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,则BC=______. |
如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,则△ABD的周长为______cm. |
如图,已知线段CD垂直平分AB,∠CAB=30° (1)求∠B的度数; (2)若AB平分∠CAD,问AD与BC平行吗?请说明理由. |
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,则∠AOC=______°. |
最新试题
热门考点