如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村

如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村

题型:不详难度:来源:
如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到活动中心的路程之和最短,则活动中心应建在(  )

魔方格
A.A处B.C处C.G处D.E处
答案

魔方格
各点间的距离如图所示,
由于A、E两处在线段的两端,所以应先排除A、D,然后比较C点和G点,
各村到C点的路程和为:GD+BE+AF=5+9+16=30;
各村到G点的路程和为:BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33.
故活动中心应建在C处.
故选B.
举一反三
两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是(  )
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
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直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D.那么到A、B、C、D的距离之和最小的点(  )
A.可以是直线AD外的某一点
B.只是B点和C点
C.只是线段AD的中点
D.有无数多个点
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如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴
魔方格
、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C在y轴正半轴上运动.
(1)当A在原点时,求点B的坐标;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB;
(3)在运动的过程中,求原点O到点B的距离OB的最大值,并说明理由.
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如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是(  )
A.线段有两个端点
B.两条直线相交,只有一个交点
C.两点之间,线段最短
D.两点确定一条直线
魔方格
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如图,己知点B,C,D,在线段AE上,且AE长为8.9cm,BD为3cm,则线段AE上所有线段的长度的总和为______.

魔方格
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