已知线段AB=8cm，回答下列问题： （1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？ （2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8c

题型：湖北省同步题难度：来源：

已知线段AB=8cm，回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？  

答案

解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立； 所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm．
（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个．