已知线段AB=40cm，点P在直线AB上，AP=24cm，点Q是线段PB的中点，求AQ的长．

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答案

解：本题有两种情形：
（1）当点P在线段AB上时，如图，
∵PB=AB﹣AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40﹣24=16cm
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=

PB=8cm，
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm；

（2）当点P在线段AB的反向延长线上时，如图，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40+24=64cm
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=

PB=32cm，
∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm．AQ的长为32cm或8cm．

举一反三

点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为 [ ]
A．60cm
B．70cm
C．75cm
D．80cm

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如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

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如图，已知线段AB，以下作图不可能的是

[ ]
A．在AB上取一点C，使AC=BC
B．在AB的延长线上取一点C，使BC=AB
C．在BA的延长线上取一点C，使BC=AB
D．在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

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如图所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有（）条线段，它们分别是（）；图中共有（）条射线，它们分别是（）．

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如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC=（）+BC，BD=AD﹣（），AC＜（）．

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