解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点 ∴CM=AC=3cm ∵BC=4cm,点N是BC的中点 ∴CN=BC=2cm ∴MN=CM+CN=5cm ∴线段MN的长度为5cm. (2). (3)线段MN的长度会变化. 当点C在线段AB上时,由(2)知 当点C在线段AB的延长线时,如图: |
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则AC=a>BC=b ∵AC=a点M是AC的中点 ∴CM=AC=a ∵BC=b点N是BC的中点 ∴CN=BC=b ∴MN=CM﹣CN= 当点C在线段BA的延长线时,如图: |
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则AC=a<BC=b 同理可求:CM=AC=a CN=BC=b ∴MN=CN﹣CM= ∴综上所述,线段MN的长度会变化,,,. |