已知线段AB = 6．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段

题型：江西省期末题难度：来源：

已知线段AB = 6．
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.

答案

（1）设M、N是线段AB的三等分点；共组成6条线段， 这6条线段的长度和为20；
（2）设P₁、P₂、P₃是线段AB的四等分点，R₁、R₂、R₃、R₄、R₅是线段AB 的六等分点，
         易知R₂与M重合，R₃与P₂重合，R₄与N重合，
          故共可组成条线段 
       进一步计算每条线段的长度，并把它们加起来，
       得所有线段的长度的和为88 .