如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
题型:山东省中考真题
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
答案
证明:如图,过点B作BF⊥CE于F,
∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,
∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°,
∴∠BCF=∠D,
在△BCF 和△CDE 中,
∴△BCF≌△CDE(AAS),
∵BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,
∴四边形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.
举一反三
如果长方形长比宽多1cm,当宽从3cm变到12cm时,长方形的面积从_________cm
2
变到_________cm
2
.
题型:期末题
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M为平行四边形ABCD的边AB的中点,且MD=MC,你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗?说明你的理由.
题型:不详
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如图,在3×4的矩形方格图中,不包含阴影部分的矩形个数是______个.
题型:内江
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已知:如图,在△ABC是,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为EF,求证:四边形CFDE是正方形.
题型:不详
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已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:连云港
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