如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。
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如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。 |
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答案
解:∵∠DOB=∠AOC(对顶角相等), ∴∠DOB=70°, ∵∠BOE:∠EOD=2:3, 设∠BOE=2x°,∠EOD=3x°, ∴2x+3x=70, ∴x=14, ∴∠BOE=28°,∠EOD=42°。 |
举一反三
如图,请你在表盘上画出时针与分针,使时针与分针恰好互相垂直,且此时恰好为整点。 (1)此时表示的时间是( )点; (2)一天24小时,时针与分针互相垂直( )次。 |
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如图,直线AB,CD交于O,∠AOD-∠DOB=75°,求∠AOC的度数。 |
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如图(1)(2),将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,如图(1)(2)那样放置, (1)若∠BOC=60°,如图(1)猜想∠AOD的度数; (2)若∠BOC=70°,如图(2)猜想∠AOD的度数; (3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,请写出理由。 |
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一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC的度数是 |
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A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° |
已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为( )。 |
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