如图,A、O、E在同一直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,问∠COD与∠DOE之间有什么关系?并说明理由。
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如图,A、O、E在同一直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,问∠COD与∠DOE之间有什么关系?并说明理由。 |
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答案
解:∠DOE= ∠COD。 理由如下:∵∠AOB+∠DOE =90°, ∴∠DOE是∠AOB的余角, ∵∠AOE=180°, ∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°, ∴∠BOC+∠COD=90°, ∴∠COD是∠BOC的余角, ∵OB平分∠AOC, ∴∠AOB=∠BOC, ∴∠DOE=∠COD(等角的余角相等)。 |
举一反三
如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC的度数为 |
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A.40° B.45° C.50° D.60° |
在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为 |
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A.85° B.75° C.70° D.60° |
如图所示,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC。 (1)求∠DOE的度数; (2)当∠AOB=m°时,∠DOE等于多少度? |
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2点整,钟表的时针与分针所成的角的度数为 |
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A.60° B.90° C.120° D.150° |
如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为 |
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A.75° B.105° C.15° D.165° |
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